题目内容
设3x2-6x-4=0的两实数根为x1，x2，则|x1-x2|=
．
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分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1•x2=-
，利用完全平方公式变形得到（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2，然后利用整体思想进行计算，再根据算术平方根的定义求解．
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解答：解：根据题意得x1+x2=2，x1•x2=-
，
∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4+4×
=
，
∴|x1-x2|=
=
．
故答案为
．
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∵（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=4+4×
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| 28 |
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∴|x1-x2|=
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故答案为
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点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
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用换元法解方程：x2+2x+1+
=3，设y=
，则原方程可化为（ ）
| 3x2+6x-5 |
| 3x2+6x-5 |
| A、y2+3y-1=0 |
| B、y2+3y+1=0 |
| C、y2+y-1=0 |
| D、y2+3y+3=0 |