题目内容

先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x满足x²-x=0．

解：原式=（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=-x（x+3）
=-x²-3x．
∵x²-x=0．
∴x₁=0（舍去），x₂=1．
∴原式=-1²-3×1
=-4．
分析：先计算括号的分式，然后再算分式的除法，将原式化简后再将条件变形求出x的值，最后将符合条件的x的值代入化简后的式子就可以求出其值．
点评：本题考查了分式的加减运算和分式的除法运算的运用及因式分解的运用，在解答中要注意确定结果的符号，在代入x的值时要使原分式有意义．

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对于试题：“先化简，再求值： $数学公式$ ，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解： $数学公式$
= $数学公式$
=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

有一道题：“先化简，再求值：

小张同学做题时把“

”错写成了“

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

（2006•邵阳）对于试题：“先化简，再求值：

，其x=2”某同学写出了如下解答：
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答．
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=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2；
当x=2时，原式=2×2-2=2．

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，其x=2”某同学写出了如下解答：
解：

=

=x-3-（x+1）
=x-3+x+1
=2x-2
当x=2时，原式=2×2-2=2
她的解答正确吗？如不正确，请你写出正确解答。