题目内容
如图，在?ABCD中，BC=10，sinB=| 9 |
| 10 |
考点：平行四边形的性质,解直角三角形
专题：几何图形问题
分析：作CE⊥AB于点E，解直角三角形BCE，即可求得BE、CE的长，根据三线合一定理可得AB=2BE，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．
解答：
解：作CE⊥AB于点E．
在直角△BCE中，sinB=
，
∴CE=BC•sinB=10×
=9，
∴BE=
=
=
，
∵AC=BC，CE⊥AB，
∴AB=2BE=2
，
则?ABCD的面积是2
×9=18
．
故答案为：18
．
解：作CE⊥AB于点E．在直角△BCE中，sinB=
| CE |
| BC |
∴CE=BC•sinB=10×
| 9 |
| 10 |
∴BE=
| BC2-CE2 |
| 102-92 |
| 19 |
∵AC=BC，CE⊥AB，
∴AB=2BE=2
| 19 |
则?ABCD的面积是2
| 19 |
| 19 |
故答案为：18
| 19 |
点评：本题考查了平行四边形的面积公式，以及解直角三角形的应用，三线合一定理，正确求得AB的长是关键．
练习册系列答案
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