Question

对于分式

2x-3

x2+1

，当x

 

时，它的值为正；当x

 

时，它的值为负；当x

 

时，它的值为零．

Answer 1

分析：分式中分母的值一定大于0，所以要使分式的值为正，即分子大于0；分式的值为负数时分子小于0；分式的值等于0时，分子就等于0．

解答：解：分式

2x-3

x2+1

＞0，则2x-3＞0，解得x＞

3

2

；
分式

2x-3

x2+1

＜0，则2x-3＜0，解得x＜

3

2

；
分式

2x-3

x2+1

=0，则2x-3=0，解得x=

3

2

．

点评：分式的值的正负性由分子分母共同决定，分子分母同号，分式的值为正，异号分式的值为负．