题目内容

12.如图,⊙O中,弧AB=弧AC,∠C=75°,则∠A=(  )
A.15°B.20°C.25°D.30°

分析 根据同圆或等圆中等弧所对圆周角相等,得出∠B=∠C=75°,再利用三角形内角和定理求出即可.

解答 解:∵⊙O中,$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$,∠C=75°,
∴∠B=∠C=75°,
∴∠A=180°-75°×2=30°.
故选D.

点评 此题主要考查了三角形的内角和定理以及圆心角、弧、弦之间的关系等知识,根据已得出∠B=∠C=75°是解决问题的关键.

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