题目内容
如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离（CE的长度）为8m，测得旗杆的仰角∠ECA为30°，旗杆底部的俯角∠ECB为45°，求旗杆AB的高度．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：利用∠ECA的正切值可求得AE；利用∠ECB的正切值可求得BE．AB=AE+BE．
解答：解：在△EBC中，有BE=EC×tan45°=8，
在△AEC中，有AE=EC×tan30°=
，
∴AB=8+
（米）．
答：旗杆AB的高度为（8+
）米．
在△AEC中，有AE=EC×tan30°=
8
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| 3 |
∴AB=8+
8
| ||
| 3 |
答：旗杆AB的高度为（8+
8
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| 3 |
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．
练习册系列答案
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如图，扶梯AB的坡比为4：3，滑梯CD坡比为1：2，若AE=20m，BC=20m，某人从扶梯上去，经过顶部BC，再沿滑梯滑下，共经过了多少路程？