Question

已知：如图12，C、D在AB上，且AC=BD，AE∥FB，DE∥FC.求证：AE=BF。

 

Answer 1

【答案】

证明：∵AC=BD

          ∴AC+CD=BD+CD

即AD=BC

          ∵AE∥FB,DE∥FC

          ∴ ∠A=∠B, ∠ADE=∠BCF

    在△AED和△BFC中

 

 

 

 

∴△AED≌△BFC（ASA）∴AE=BF

【解析】由两直线平行，得到内错角相等，找到两个三角形全等的条件即可。