Question

一个三角形三条边的长分别是9cm，12cm，15cm，这个三角形最长边上的高为

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理逆定理可得三角形是直角三角形，再根据三角形的面积公式可以计算出三角形最长边上的高．

解答：解：∵9²+12²=15²，
∴三角形是直角三角形，
设三角形最长边上的高为hcm，

1

2

×9×12=

1

2

×15×h，
解得：h=7.2，
故答案为：7.2cm．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．