Question

如图所示是一个由三角形和长方形组成的图形，三角形的底与长方形的长相等且都为6，三角形的高为2，长方形的宽为x．
（1）图形的面积y与长方形的宽之间的关系式是什么？
（2）当长方形的宽是三角形高的2倍时，求该图形的面积．
（3）当x每增加2时，面积y如何变化？为什么？

Answer 1

考点：函数关系式,函数值

专题：

分析：（1）根据面积相等，可得函数解析式；
（2）根据长方形的宽是三角形高的2倍，可得自变量的值，根据自变量的值，可得函数值；
（3）根据一次函数的性质，可得答案．

解答：解：（1）由面积得y=6x+

1

2

×6×2，
即y=6x+6；
（2）由长方形的宽是三角形高的2倍，x=2×2=4，
当x=4时，y=6×4+6=30；
（3）y=6x+6，当x每增加2时，面积y增加12，
理由：y=6（x+2）+6=6x+12+6，
（x+2）-x=2，（6x+12+6）-（6x+6）=12，
∴x增加2，y增加12．

点评：本题考查了函数关系式，利用了面积相等列函数关系式，一次函数的性质．