Question

计算
①3

1 3

+

(-3)2

-(1-

3

)-

12

②先化简，再求值：求x+1-

x2

x-1

的值，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：（1）将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．
（2）将原式通分，然后合并分子即可得出最简的式子，从而代入x的值可得出答案．

解答：解：①解：原式=

3

+3-1+

3

-2

3

=3-1
=2．
②原式=

(x+1)(x-1)

x-1

-

x2

x-1

=

x2-1-x2

x-1

=-

1

x-1

；
当x=

2

+1时，
原式=-

1

2 +1-1

=-

1

2

=-

2

2

．

点评：本题考查二次根式的加减运算及分式的化简求值，属于基础题，难度一般，解答本题时的关键是在掌握运算法则的基础上细心运算．