Question

2．已知四个方程①x+by=8，②2x-y=7，③3x-y=6，④3ax-5by=9具有一组相同的解，求a与b的值．

Answer 1

分析 先求出由②③组成的方程组的解，把求出的x、y的值代入由①④组成的方程组，求出方程组的解即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=6}\\{2x-y=7}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-9}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-9}\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+by=8}\\{3ax-5by=9}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{-1-9b=8}\\{-3a+45b=9}\end{array}\right.$，
解方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-18}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
即a=-18，b=-1．

点评 本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程组的解，能求出关于a、b的方程组是解此题的关键．