Question

2．为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4月份的家庭用电量为410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4月份的电费为多少元？

Answer 1

分析 根据基本价格加提高价格等于电费，可得方程组，根据解方程组，可得基本单价，提高单价，根据用电量，可得答案．

解答 解：设基本价格x元/千瓦时，第二档电价y元/千瓦时，
∵180＜330＜450，180＜240＜450，
∴$\left\{\begin{array}{l}180x+150y=213\\ 180x+60y=150\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=0.6\\ y=0.7\end{array}\right.$
∴4月份电费为180x+（410-180）y=269（元）
答：4月电费269元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，利用基本价格加提高价格等于电费得出方程组是解题关键．