Question

如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（　　）

• A、∠A+∠C+∠D+∠E=360°
• B、∠A+∠D=∠C+∠E
• C、∠A-∠C+∠D+∠E=180°
• D、∠E-∠C+∠D-∠A=90°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ACG，∠CDH=∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH=180°-∠E，然后表示出∠C整理即可得解．

解答：解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，
则∠A=∠ACG，∠EDH=180°-∠E，
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠CDH=∠DCG，
∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D-（180°-∠E），
∴∠A-∠C+∠D+∠E=180°．
故选C．

点评：本题考查了平行线的性质，此类题目难点在于过拐点作平行线．