Question

（1）若∠AOB=70°，∠AOC=60°，求∠BOC的大小．
（2）若∠AOB=70°，∠AOC=60°，∠BOD=50°，求∠COD的大小．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：（1）根据根据角的大小，OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部，根据角的和差，可得答案；
（2）根据角的大小，可得OC在∠AOB的内部，OC在∠AOB的外部，OD在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部，根据角的和差，可得答案．

解答：解：（1）OC在∠AOB的内部，∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°-60°=10°，
OC在∠AOB的外部，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+60°=130°；
（2）OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的内部，∠COD=∠BOD-∠BOC=∠BOD-（∠AOB-∠AOC）=50°-（70°-60°）=40°，
OC在∠AOB的内部，OD在∠AOB的外部，∠COD=∠BOD+∠BOC=∠BOD+（∠AOB-∠AOC）=50°+（70°-60°）=60°，
OC在∠AOB的外部，OD在∠AOB的内部，∠COD=∠AOC+∠AOD=∠AOC+（∠AOB-∠BOD）=60°+（70°-50°）=80°，
OC在∠AOB的外部，OD在∠AOB的外部，∠COD=∠AOB+∠AOC+∠BOD=70°+60°+50°=180°．

点评：本题考查了角的计算，分类讨论是解题关键，注意分类是要不重不漏．