题目内容

化简：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2006
+
2005
）（
2006
+1）=
 
．
分析：分析分母可知
1
n
+
n-1
=
n
-
n-1
，再进行化简求解．
解答：解：（
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2006
+
2005
）（
2006
+1）
=（
2
-1+
3
-
2
+…+
2006
-
2005
）（
2006
+1）
=（
2006
-1）（
2006
+1）
=2005．
点评：考查了二次根式的化简能力．关键是分母有理化，得出抵消规律进行求解．
练习册系列答案
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化简：
54
×
1
2
+
12
．
化简：
54
×
1
2
+
12
的结果是（　　）
A、5
2
B、6
3
C、
3
D、5
3
化简：(2a2-
1
2
+3a)-4(a-a2+
1
2
)
先化简(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
，然后从2，-2，0，
3
这4个数中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．
（1）当a=
1
2
时，代数式
2a2-2
a-1
-2的值为
2a
2a
；
（2）化简
m2-16
3m-12
得
m+4
3
m+4
3
，当m=-1时，原式的值为
1
1
．

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