题目内容
11．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加这次聚会的有9人．分析 设参加这次聚会的有x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x-1）次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有$\frac{1}{2}$x（x-1）次，设出未知数列方程解答即可．
解答 解：设参加这次聚会的有x人，根据题意列方程得，
$\frac{1}{2}$x（x-1）=36，
解得x1=9，x2=-8（不合题意，舍去）；
答：参加这次聚会的有9人．
故答案为9．
点评 此题主要考查一元二次方程的应用，理解：设有x人参加聚会，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x-1）次是关键．
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