题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（ ）
A．b＞0，c＞0，△＞0
B．b＜0，c＜0，△＞0
C．b＞0，c＜0，△＜0
D．b＜0，c＜0，△＜0
【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0；
∵对称轴为x=
＞0，
∴a、b异号，
又∵a＜0，
∴b＞0，
∵抛物线与x轴没有交点，
∴△=b2-4ac＜0．
∴答案为b＞0，c＜0，△＜0．
故选C．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
解答：解：∵抛物线的开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0；
∵对称轴为x=
＞0，∴a、b异号，
又∵a＜0，
∴b＞0，
∵抛物线与x轴没有交点，
∴△=b2-4ac＜0．
∴答案为b＞0，c＜0，△＜0．
故选C．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：