题目内容
如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为
，则这个二次函数为（ ）
| 23 |
| 4 |
| A、y=2x2+3x+4 |
| B、y=4x2+6x+8 |
| C、y=4x2+3x+2 |
| D、y=8x2+6x+4 |
考点：二次函数的最值
专题：
分析：根据比例设a=2k，b=3k，c=4k，然后根据函数的最小值列式求出k值，再求出a、b、c，即可得解．
解答：解：∵a：b：c=2：3：4，
∴设a=2k，b=3k，c=4k，
∴函数的最小值=
=
=
=
，
解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴这个二次函数为y=4x2+6x+8．
故选B．
∴设a=2k，b=3k，c=4k，
∴函数的最小值=
| 4ac-b2 |
| 4a |
| 4•2k•4k-(3k)2 |
| 4•2k |
| 23k |
| 8 |
| 23 |
| 4 |
解得k=2，
∴a=4，b=6，c=8，
∴这个二次函数为y=4x2+6x+8．
故选B．
点评：本题考查了二次函数的最值问题，利用“设k法”表示出a、b、c可以使计算更简便．
练习册系列答案
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| A、（1）（2）（3）（4） |
| B、（2）（4）（5） |
| C、（2）（3）（4） |
| D、（1）（4）（5） |
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| ||
| B、90°-∠A | ||
| C、180°-∠A | ||
D、45°-
|
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