Question

6．如图，△ABC的内部有一点P，且点D、E、F是点P分别以AB、BC、AC所在直线为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=360°．

Answer 1

分析 连接AP，BP，CP后，根据轴对称的性质，可得到角相等，结合及周角的定义可知答案．

解答 解：连接AP，BP，CP，
∵D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点
∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC，
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．
故答案为：360°．

点评 本题考查轴对称的性质；作出辅助线得到三对角相等是正确解答本题的关键．