题目内容
圆的一条弦分圆成5：7两部分，则此弦所对的圆周角等于
75°或105°
75°或105°
．分析：先根据弦把圆分成5：7的两部分求出
与
的度数，进而可得出∠AOB的度数，由圆周角定理可求出∠AMB的度数．
 |
| AB |
|
| AMB |
解答：
解：∵弦AB把⊙O分成5：7的两部分，
∴
=360°×
=210°，
∴∠AOB=210°，
∴∠AMB=
∠AOB=
×210°=105°，∠ANB=180°-∠AMB=180°-105°=75°．
故答案为：75°或105°．
解：∵弦AB把⊙O分成5：7的两部分，∴
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| AMB |
| 7 |
| 12 |
∴∠AOB=210°，
∴∠AMB=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：75°或105°．
点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆周角及圆心角是解答此题的关键．
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