方程(x-1)3=-8的解为x=-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．方程（x-1）³=-8的解为x=-1．

分析把（x-1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．

解答解：∵（x-1）³=-8，
∴x-1=-2，
∴x=-1．
故答案为：x=-1．

点评本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．

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y=-（x-1）²-2

y=-（x-1）²+2

y=（x-1）²-2

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（1）如图①，求点C的坐标；
（2）如图②，将△OAC沿x轴向右平移得到△DFE，设OD=m，其中0＜m＜4．
①设△OAB与△DEF重叠部分的面积为S，用含m的式子表示S；
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（2）当-1≤x≤2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x＞2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上所述，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1，（x＜-1）}\\{3，（-1≤x≤2）}\\{2x-1，（x＞2）}\end{array}\right.$．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|；
（3）求方程：|x+2|+|x-4|=6的整数解；
（4）|x+2|+|x-4|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值；如果没有，请说明理由．

2．解方程：$\frac{{x}^{2}+2}{6}$+$\frac{x}{2}$=x．

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