Question

如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质,等腰三角形的判定

专题：

分析：根据矩形的性质得出AC=BD，OA=OC=

1

2

AC，BO=DO=

1

2

BD，推出OA=OC=OB=OD，根据等腰三角形的判定得出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=

1

2

AC，BO=DO=

1

2

BD，
∴OA=OC=OB=OD，
∴等腰三角形有△OAB，△OAD，△OBC，△OCD，共4个．
故答案为：4．

点评：本题考查了等腰三角形的判定，矩形的性质的应用，注意：矩形的对角线互相平分且相等，有两边相等的三角形是等腰三角形．