Question

已知最简根式

3a+2	4a+3b

和最简根式

b+4	2a-b+6

是同类根式，求a²⁰⁰²-b²⁰⁰¹的值．

Answer 1

分析：最简二次根式为同类根式则根指数相同，被开方数相同，由此可得出a和b的值，代入可得出答案．

解答：解：∵最简根式

3a+2	4a+3b

和最简根式

b+4	2a-b+6

是同类根式，
∴

3a+2=b+4 4a+3b=2a-b+6

，
解得：

a=1 b=1

，
∴a²⁰⁰²-b²⁰⁰¹=1-1=0．

点评：本题考查同类二次根式的知识，难度不大，注意掌握同类根式必须满足以下条件，在最简根式的前提下：（1）根指数相同，（2）被开方数相同．