Question

先化简，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x是满足|x|≤2的整数．

Answer 1

分析：首先计算括号里面的，先通分再加减，然后把把分母分解因式，把除法变成乘法约分化简，再取x的整数值时，要考虑到分式有意义的条件．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

÷（

x2-1-2x+1

x+1

），
=

x(x-2)

(x+1)(x-1)

×

x+1

x(x-2)

，
=

1

x-1

，
∵|x|≤2的整数，
∴-2≤x≤2，
∵分式有意义，
∴x≠0，2，-1，1，
∴取x=-2，
∴原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是首先把分式进行正确的化简，再代入整数求值．