题目内容

6.已知关于x,y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{ax+by=-1}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=11}\\{2ax+3by=3}\end{array}\right.$的解相同,求a,b的值.

分析 根据题意组成新的方程组,解方程组求出x、y的值,把x、y的值代入含有a、b的方程,解方程组即可.

解答 解:由题意得到方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x+2y=11}\end{array}\right.$,
解得,$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=13}\end{array}\right.$,
$\left\{\begin{array}{l}{-5a+13b=-1}\\{-10a+39b=3}\end{array}\right.$,
解得,$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{6}{5}}\\{b=\frac{5}{13}}\end{array}\right.$.

点评 本题考查的是二元一次方程组的解的定义和解法,当遇到有关二元一次方程组的解的问题时,要回到定义中去,通常采用代入法,即将解代入原方程组,这种方法主要用在求方程中的字母系数.

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