题目内容
16．
如图，已知∠AOD：∠BOD=1：3，OC是∠AOD的平分线．若∠AOB=120°，求：（1）∠COD的度数．
（2）∠BOC的度数．
分析 （1）直接利用已知假设出∠AOD=x°，则∠BOD=3x°，再利用∠AOB=120°，求出x的值，进而得出答案；
（2）利用（1）中所求，得出∠BOC的度数．
解答 解：（1）∵∠AOD：∠BOD=1：3，
∴设∠AOD=x°，则∠BOD=3x°，
又∵∠AOB=120°，
∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=120°，
即x+3x=120，
解得：x=30，
∵OC是∠AOD的平分线，
∴∠COD=∠AOC=$\frac{1}{2}$AOD=$\frac{1}{2}$×30°=15°；
（2）由（1）得：∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-15°=105°．
点评 此题主要考查了角平分线的性质，正确得出x的值是解题关键．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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11．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程，若设甲一共做了x天，则所列方程为（ ）
| A． | $\frac{x}{4}$+$\frac{x+1}{6}$=1 | B． | $\frac{x}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1 | C． | $\frac{x+1}{4}$+$\frac{x}{6}$=1 | D． | $\frac{x}{4}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{x-1}{6}$=1 |
1．如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（ ）
| A． | +3m | B． | -3m | C． | +$\frac{1}{3}$m | D． | -$\frac{1}{3}$m |