Question

下列解方程的过程，正确的是（　　）

• A、x²=x．两边同除以x，得x=1
• B、x²+4=0．直接开平方法，可得x=±2
• C、（x-2）（x+1）=3×2．∵x-2=3，x+1=2，∴x₁=5，x₂=1
• D、（2-3x）+（3x-2）²=0．整理得3（3x-2）（x-1）=0，∴x₁=

  2

  3

  ，x₂=1

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：分别利用因式分解法以及直接开平方和公式法解方程进而得出正确答案．

解答：解：A、x²=x，移项得：x²-x=0，解得：x₁=0，x₂=1，故此选项错误；
B、x²+4=0，则x²=-4，此方程无解，故此选项错误；
C、（x-2）（x+1）=3×2，应先去括号整理得出：x²-x-8=0，解得：x₁=

1+ 33

2

，x₂=

1- 33

2

，故此选项错误；
D、（2-3x）+（3x-2）²=0．整理得3（3x-2）（x-1）=0，∴x₁=

2

3

，x₂=1，此选项正确．
故选：D．

点评：此题主要考查了因式分解法以及直接开平方和公式法解方程，熟练记忆求根公式是解题关键．