Question

18、请你以点C为位似中心在点C的异侧作出△ABC的位似图形△CDE（要求位似比为2：1，即为缩小一半），并画出△CDE的内心P．（要求尺规作图，保留作图痕迹）

Answer 1

分析：（1）画△CDE，根据题意位似中心已知为C，则延长AC，BC，根据相似比，确定所作的位似图形的关键点E、D，再顺次连接所作各点，即可得到缩小一半的图形△CDE；
（2）画内心，根据三角形的内心是三角形三个内角的角平分线的交点，分别作CE和DE的垂直平分线，相交于点P，点P即所要作内心．

解答：解：如图：
（1）分别延长BC，AC，并作AC，BC的中线，在各自的延长线上分别取到中点的长度，确定E、D点，然后顺次连接即得△CDE；
（2）分别作CE和DE的垂直平分线，相交于点P，点P即所要作内心．
画△CDE正确得（3分）
画内心P正确得（3分）
如图就是所求图形．

点评：本题考查了画位似图形及画三角形的内心．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的为似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．