Question

解下列分式方程
（1）

1

x-4

=

4

x2-16

（2）

2-x

3+x

=

1

2

+

1

x+3

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x²-16，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是2（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘x²-16得，
x+4=4，
解得，x=0，
经检验，x=0是原方程的解，
∴原方程的解为：x=0．　
（2）方程的两边同乘2（x+3）得，
2（2-x）=x+3+2，
解得，x=-

1

3

，
经检验，x=-

1

3

是原方程的解，
∴原方程的解为：x=-

1

3

．

点评：本题主要考查了解分式方程，①解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；②解分式方程一定注意要验根．