题目内容
如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍．已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米（精确到0.1米）．（参考数据：tan55°=1.4281，tan35°=0.7002）．
【答案】分析：易求出AC长，由∠CAB=∠CBD=55°，然后利用55°的正切值就能求出BC，求EF长求出BC长即可．
解答：解：由矩形BCEF得到CE=BF，BC=EF，（2分）
得到∠CAB=55°，（2分）
得到BC=ACtan55°，（2分）
BC=17.9米．（1分）
答：两楼间距至少17.9米．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法．
解答：解：由矩形BCEF得到CE=BF，BC=EF，（2分）
得到∠CAB=55°，（2分）
得到BC=ACtan55°，（2分）
BC=17.9米．（1分）
答：两楼间距至少17.9米．
点评：本题考查锐角三角函数的应用．需注意构造直角三角形是常用的辅助线方法．
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