题目内容

如图，O4、O5是⊙O1的直径AB的三等分点，O2、O3分别AO4、BO5的中点，分别以AO5、BO4、AO4、BO5的直径画半圆，已知AB=6，求阴影部分的面积是    ．
【答案】分析：根据AB=6，O4、O5是⊙O1的直径AB的三等分点，求出AO4=BO5=2，BO4=AO5=4，根据图象得出阴影部分的面积是以BO4为直径的圆的面积减去以AO4为直径的圆的面积，
即得出2××[π×-π×]，求出即可．
解答：解：∵AB=6，O4、O5是⊙O1的直径AB的三等分点，
∴AO4=BO5=×6=2，BO4=AO5=×6=4，
∴阴影部分的面积是：2××[π×-π×]=3π，
故答案为：3π．
点评：本题考查了面积与等积变换的应用，关键是能根据图形得出阴影部分的面积是以BO4为直径的圆的面积减去以AO4为直径的圆的面积，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．
练习册系列答案
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16、如图①，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是
O1，O3
；如图②，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是
过O1O3和O2O4的交点O和O5
．（答案不唯一）
如图，O4、O5是⊙O1的直径AB的三等分点，O2、O3分别AO4、BO5的中点，分别以AO5、BO4、AO4、BO5的直径画半圆，已知AB=6，求阴影部分的面积是
3π
3π
．
如图①，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是    ；如图②，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是    ．（答案不唯一）
（2008•天津）如图①，O1，O2，O3，O4为四个等圆的圆心，A，B，C，D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是    ；如图②，O1，O2，O3，O4，O5为五个等圆的圆心，A，B，C，D，E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是    ．（答案不唯一）

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