Question

如果

1

x-y

•

x2-2xy+y2

=-1，则x和y的关系是（　　）

A．x≤y

B．x＜y

C．x≥y

D．x＞y

Answer 1

分析：由等式的性质可知

x2-2xy+y2

=-1×(x-y)，所以

x2-2xy+y2

=y-x，又因为x²-2xy+y²=（x-y）²，所以x-y≤0，因为x≠y，所以x＜y，问题得解．

解答：解：∵

1

x-y

•

x2-2xy+y2

=-1，
∴

x2-2xy+y2

=-1×(x-y)，
∴

x2-2xy+y2

=y-x，
∵x²-2xy+y²=（x-y）²，
∴x-y≤0，
∵x≠y，
∴x＜y，
故选B．

点评：本题考查了根据二次根式的性质对其化简，是中考常见题型，比较简单．