题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴是直线
，则一次函数y=（a+b）x+ac的图象必不经过
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
B
分析：由抛物线的开口向上知a＞0，由图象与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，由对称轴为x=
＜0，可以得到b的符号，然后即可判定函数y=（a+b）x+ac的图象必不经过的象限．
解答：∵抛物线的开口向上，
∴a＞0；
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0；
∵对称轴为x=＜0，
∴b＞0；
所以函数y=（a+b）x+ac的图象必不经过第二象限．
故选B．
点评：此题首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象确定a、b、c的符合，然后利用一次函数的性质确定函数y=（a+b）x+ac的图象位置．
分析：由抛物线的开口向上知a＞0，由图象与y轴的交点为在y轴的负半轴上得到c＜0，由对称轴为x=
＜0，可以得到b的符号，然后即可判定函数y=（a+b）x+ac的图象必不经过的象限．解答：∵抛物线的开口向上，
∴a＞0；
∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，
∴c＜0；
∵对称轴为x=
＜0，∴b＞0；
所以函数y=（a+b）x+ac的图象必不经过第二象限．
故选B．
点评：此题首先根据二次函数y=ax2+bx+c的图象确定a、b、c的符合，然后利用一次函数的性质确定函数y=（a+b）x+ac的图象位置．
练习册系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：