Question

10．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示是-3，已知A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．
（1）如果点A表示的数-3，将点A向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是2．A、B两点间的距离是5．
（2）如果点A表示的数3，将点A向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，那么终点B表示的数是6．A、B两点间的距离是3．
（3）如果点A表示的数x，将点A向右移动p个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是x+p-n．A、B两点间的距离是|p-n|．

Answer 1

分析 （1）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（3）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可．

解答 解：（1）∵-3+5=2，
∴B表示的数为2，A、B两点间的距离为2-（-3）=5，
故答案为：2，5；

（2）∵3-3+6=6，
∴B表示的数为6，A、B两点间的距离为6-3=3，
故答案为：6，3；

（3）根据题意，点B表示的数为x+p-n，A、B两点间的距离为|x+p-n-x|=|p-n|，
故答案为：x+p-n，|p-n|．

点评 本题主要考查数轴、两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键．