题目内容
已知点A在∠MON的OM边上，在ON边上有一点P，恰好使PA=OA=OP，则∠MON=________度．
60
分析：根据题意判定△OPA是等边三角形，然后由等边三角形的三个内角都是60度的性质来求∠MON的度数．
解答：
解：如图，∵在△OPA中，PA=OA=OP，
∴△OPA是等边三角形，
∴∠O=60°，即∠MON=60°．
故答案是：60．
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质．等边三角形判定最复杂，在应用时要抓住已知条件的特点，选取恰当的判定方法，一般地，若从一般三角形出发可以通过三条边相等判定、通过三个角相等判定；若从等腰三角形出发，则想法获取一个60°的角判定．
分析：根据题意判定△OPA是等边三角形，然后由等边三角形的三个内角都是60度的性质来求∠MON的度数．
解答：
解：如图，∵在△OPA中，PA=OA=OP，∴△OPA是等边三角形，
∴∠O=60°，即∠MON=60°．
故答案是：60．
点评：本题考查了等边三角形的判定与性质．等边三角形判定最复杂，在应用时要抓住已知条件的特点，选取恰当的判定方法，一般地，若从一般三角形出发可以通过三条边相等判定、通过三个角相等判定；若从等腰三角形出发，则想法获取一个60°的角判定．
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