Question

18．下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元，服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元，问服装厂有哪几种生产方案？

Answer 1

分析 先设服装厂生产甲种型号的服装x套，则乙种型号的服装（40-x）套，可得关于x的不等式组，解得16≤x≤18，可知分3种情况讨论求解．

解答 解：设服装厂生产甲种型号的服装x套，则乙种型号的服装（40-x）套，那么
$\left\{\begin{array}{l}{34x+42（40-x）≤1552}\\{34x+42（40-x）≥1536}\end{array}\right.$，
解得16≤x≤18，
故有3种生产方案：
①服装厂生产甲种型号的服装16套，则乙种型号的服装24套；
②服装厂生产甲种型号的服装17套，则乙种型号的服装23套；
③服装厂生产甲种型号的服装18套，则乙种型号的服装22套．

点评 本题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是能根据解集分情况讨论，并能进行比较．