Question

12．在同一平面直角坐标中，直线y=ax+b与抛物线y=ax²+b的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据各选项中直线经过的象限可得出a、b的符号，再依此找出二次函数图象的开口、对称轴以及顶点坐标，对照图象即可得出结论．

解答 解：A、∵直线y=ax+b经过第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴抛物线y=ax²+b开口向上，对称轴为y轴，顶点为（0，b），
∴该选项图象符合题意；
B、∵直线y=ax+b经过第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴抛物线y=ax²+b开口向下，对称轴为y轴，顶点为（0，b），
∴该选项图象不符合题意；
C、∵直线y=ax+b与抛物线y=ax²+b的交点坐标为（0，b），
∴该选项图象不符合题意；
D、∵直线y=ax+b经过第一、二、三象限，
∴a＞0，b＞0，
∴抛物线y=ax²+b开口向上，对称轴为y轴，顶点为（0，b），
∴该选项图象不符合题意．
故选A．

点评 本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项中图象的正误是解题的关键．