题目内容

探索轴对称的性质
轴对称图形的对应点所连的线段被

对称轴

对称轴

垂直平分．如果对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
轴对称图形

对应线段

对应线段

相等，

对应角

对应角

相等．

分析：根据轴对称图形的性质直接回答问题得出即可．

解答：解：由轴对称图形的性质可知，对应点的连线被对称轴垂直平分．
轴对称图形对应线段相等，对应角相等．
故答案为：对称轴，对应线段，对应角．

点评：本题考查了轴对称及轴对称图形的性质，需要熟练掌握其性质是解题关键．

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如图所示，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB中点，点F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为

．（提示：根据轴对称的性质）

如图，A、B是直线a上的两个定点，点C、D在直线b上运动（点C在点D的左侧），AB=CD=6cm，已知a∥b，连接AC、BD、BC，把△ABC沿BC折叠得△A₁BC．
问题1：当A₁、D两点重合时，则AC=

cm；
问题2：当A₁、D两点不重合时，连接A₁D，可探究发现A₁D∥BC，
下面是小明的思考：
（1）将△ABC沿BC翻折，点A关于直线BC的对称点为A₁，连接AA₁交BC所在直线于点M，由轴对称的性质，得AM=A₁ M，这一关系在变化过程中保持不变；
（2）因为四边形ABCD是平行四边形，设对角线的交点是O，易知AO=DO，这一关系在变化过程中也保持不变．
请你借助于小明的思考，说明AD₁∥BC的理由；
问题3：当A₁、D两点不重合时，若直线a、b间的距离为

cm，且以点A₁、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长．

探索轴对称的性质
轴对称图形的对应点所连的线段被垂直平分．如果对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
轴对称图形相等，相等．

探索轴对称的性质
轴对称图形的对应点所连的线段被______垂直平分．如果对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
轴对称图形______相等，______相等．