题目内容

如图，港口B位于港口A的南偏东方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行km，到达E处，测得灯塔C在北偏东方向上．这时，E处距离港口A有多远？（参考数据： ）

【解析】试题分析：如图作CH⊥AD于H．设CH=xkm，在Rt△ACH中，可得AH=，在Rt△CEH中，可得CH=EH=x，由CH∥BD，推出，由AC=CB，推出AH=HD，可得=x+5，求出x即可解决问题． 试题解析：如图，作CH⊥AD于H．设CH=xkm， 在Rt△ACH中，∠A=37°，∵tan37°=， ∴AH=， 在Rt△CEH中，∵∠CEH=45°， ∴C...
练习册系列答案
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有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将这3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．

（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；

（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．

（1）共6种情况（2） 【解析】试题分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可． 试题解析：【解析】 如图所示： （2）P（红球恰好被放入②号盒子）=．

从图中的四张图案中任取一张，取出图案是中心对称图形的概率是（　　）

A. B. C. D. 1

C 【解析】在这四个图片中第一、二、三幅图案是中心对称图形，因此是中心对称图形的概率是．故选C．

农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务。若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（ ）

A. B.

C. D.

C 【解析】若设原计划每天挖米，则实际每天挖米，则原计划需用的时间为天，实际用了天，根据结果提前4天完成可列方程： . 故选C.

下列四个多项式中能因式分解的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】A选项中，因为不能分解因式，所以不能选A； B选项中，因为可以分解因式，所以可以选B； C选项中，因为不能分解因式，所以不能选C； D选项中，因为不能分解因式，所以不能选D； 故选B.

如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是_____________.

(-1,1) 【解析】试题解析：如图线段AB的垂直平分线和线段CD的垂直平分线的交点M， 即圆心的坐标是（-1，1），

如果抛物线有最高点，那么a的取值范围是________．

【解析】试题解析：∵抛物线有最高点， ∴a+1＜0， 即a＜-1． 故答案为a＜-1．

从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲；

（2）抽取2名，甲在其中．

(1) ;(2) . 【解析】试题分析：（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，由从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，直接利用概率公式求解即可求得答案. （2）利用列举法可得抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案． 试题解析：（1）∵...

如图所示，为估算某河的宽度，在河对岸的边上选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB的长为（　　）

A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m

B 【解析】试题解析：∵AB⊥BC，CD⊥BC， ∴△BAE∽△CDE， ∴， ∵BE=20m，CE=10m，CD=20m， ∴， 解得：AB=40， 故选B．

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