Question

8．已知一次函数y=-x+4和反比例函数y=$\frac{k}{x}$交（k＞0）于P（m，n）一点，并且|OP|=7，则k=-$\frac{23}{2}$．

Answer 1

分析 根据一次函数y=-x+4和反比例函数y=$\frac{k}{x}$交（k＞0）于P（m，n）一点，并且|OP|=7，列出方程组即可得到结果．

解答 解：∵一次函数y=-x+4和反比例函数y=$\frac{k}{x}$交（k＞0）于P（m，n）一点，并且|OP|=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}{+n}^{2}={7}^{2}}\\{m+n=4}\\{mn=k}\end{array}\right.$，
解得：k=-$\frac{23}{2}$．
故答案为：-$\frac{23}{2}$．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点，勾股定理，熟练掌握点的坐标与图象的关系是解题的关键．