题目内容
已知:A=,B=,当x为何值时,A与B的值相等?
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解析
如图,已知,△ABC中,BD、CE分别是△ABC两条角平分线,相交于点O.
(1)当∠ABC=时,∠ACB=时,∠ABC+∠ACB=,(∠ABC+∠ACB)=,∠BOC=.
(2)当∠A=时,∠ABC+∠ACB=,(∠ACB+∠ABC)=,∠BOC=.
(3)当∠A=时,(∠ABC+∠ACB)=,∠BOC=.
(4)从上述计算过程中,我们能得到∠BOC与∠A的关系式为∠BOC=,若∠A=时,应用上面公式可知∠BOC=,若∠BOC=,则可求出∠A=.
(1)如图,OA=2, P为y轴负半轴上一个动点,当P点沿y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP-DE的值.
(2)如图,已知点F坐标为(-2,-2),当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△FGH,始终保持∠GFH=90°,FG与y轴负半轴交于点G(0,m),FH与x轴正半轴交于点H(n,0),当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时,以下两个结论:①m—n为定值;②m+n为定值,其中只有一个结论是正确的,请找出正确的结论,并求出其值.
已知直线y=kx+3(k<0)分别交x轴、y轴于A、B两点,线段OA上有一动点P由原来O向点A运动,速度为每秒1个单位长度,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C,设运动时间为t秒。
(1)当k=-1时,线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动,它与点P以相同速度同时出发,当点P到达点A时两点同时停止运动(如图1).
①直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标;
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似,求t的值.
(2)当时,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D(如图2)。
①求CD的长;
②设△COD的OC边上的高为h,当t为何值时,h的值最大?