题目内容
下列对一次函数y=3x+1的描述错误的是
- A.图象经过第二、三、四象限
- B.y随着x的增大而减小
- C.图象与直线y=3x相交
- D.图象可由直线y=3x向上平移1个单位得到
A
分析：根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．
解答：在y=3x+1中，
∵k=3＞0，
∴y随x的增大而增大；
∵b=1＞0，
∴函数与y轴相交于正半轴，
∴可知函数过第一、二、三象限；
向下平移1个单位，函数解析式为y=3x；
与y=3x平行；
故选A．
点评：本题考查了一次函数的性质，知道系数和图形的关系式解题的关键．
分析：根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点．
解答：在y=3x+1中，
∵k=3＞0，
∴y随x的增大而增大；
∵b=1＞0，
∴函数与y轴相交于正半轴，
∴可知函数过第一、二、三象限；
向下平移1个单位，函数解析式为y=3x；
与y=3x平行；
故选A．
点评：本题考查了一次函数的性质，知道系数和图形的关系式解题的关键．
练习册系列答案
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探索研究：
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通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+
（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：
| x | … |  |  |  | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | … |
①________；
②________．
知识运用：
一般函数y=x+
（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？