题目内容
如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线且∠DBC=∠ECB=31°．求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？（写出简单过程）
解：相等，
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，可得
∠ABD=∠DBC=
∠ABC，∠ACE=∠ECB=∠ACB，
由∠DBC=∠ECB=31°，可得∠ABC=∠ACB=62°，
∴∠ABC=∠ACB．
分析：根据角平分线的定义解答．
点评：本题主要考查了角平分线的定义和等量代换的运用，难度适中．
由BD与CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，可得
∠ABD=∠DBC=
∠ABC，∠ACE=∠ECB=∠ACB，由∠DBC=∠ECB=31°，可得∠ABC=∠ACB=62°，
∴∠ABC=∠ACB．
分析：根据角平分线的定义解答．
点评：本题主要考查了角平分线的定义和等量代换的运用，难度适中．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，BD和CE分别平分∠ABC和∠ACB．
如图，在△ABC中，BD和CE分别平分∠ABC和∠ACB．