题目内容

2．某种商品原价是121元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为121（1-x）2=100．

分析 等量关系为：第一次降价后的价格×第二次降价占第一次降价的百分比=100．

解答 解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次降价后的价格为121×（1-x），第二次降价后的价格为121×（1-x）×（1-x），
由题意，可列方程为121（1-x）2=100．
故答案为121（1-x）2=100．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到相应的等量关系，注意第二次降价后的价格是在第一次降价后的价格的基础上得到的．

练习册系列答案
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12．如图，DE∥MN∥BC，且AD：DM：MB=1：2：3，则图中△ABC被DE、MN分成的三部分①、②、③的面积之比S①：S②：S③=（　　）
A．1：3：6B．1：4：9C．1：9：36D．1：8：27
13．已知二次函数y=ax2+2ax+c的图象与x轴的一个交点为（1，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　）
A．（1，0）B．（-1，0）C．（-3，0）D．（3，0）
10．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）
A．（$6+\sqrt{3}$）米B．12米C．（$4+2\sqrt{3}$）米D．10米
17．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则b2-4ac＞0（填“＞”“＜”或“=”）
7．已知反比例函数$y=\frac{k-2}{x}$在其图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＜2B．k≤2C．k＞2D．k≥2
14．图1、图2分别是12×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个四边形．请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：

（1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；
（2）将四边形分成两个图形（图1、图2中的分法各不相同），其中一个图形是轴对称的三角形．
11．当x＞$\frac{1}{2}$时，$\sqrt{1-4x+4{x}^{2}}$得2x-1．
12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，
（1）求证：AC=DE；
（2）求△BDE的面积．

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