Question

已知二次函数y=ax²+c，当x=2时，y=4；当x=-1时，y=-3，求a，c的值．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：把两组对应值代入y=ax²+c中得到关于a与c的方程组，然后解方程组即可．

解答：解：根据题意得

4a+c=4 a+c=-3

，解得

a= 7 3 c=- 16 3

．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．