Question

13．在实数范围内因式分解：2x²-4x-1=（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$）．

Answer 1

分析 令原式为0求出x的值，即可确定出因式分解的结果．

解答 解：令2x²-4x-1=0，
这里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=$\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{6}}{2}$，
则原式=（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$），
故答案为：（x-$\frac{2+\sqrt{6}}{2}$）（x-$\frac{2-\sqrt{6}}{2}$）

点评 此题考查了实数范围内分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．