Question

6．如图，小王驾驶汽车从甲地开往乙地，同时，小张骑自行车在小王前面10km处，也在向乙地行驶，此图表示小王、小张距甲地的距离s（km）与时间（t）h之间的关系，观察图象并回答下列问题：
（1）哪条线表示的是小张距甲地的距离与时间的关系？
（2）小王与小张的速度各是多少？
（3）出发几小时后小王追上小张？此时他们距甲地有多远？

Answer 1

分析 （1）由于小张骑自行车在小王前面10km处，不难看出l₁表示的是小张距甲地的距离与时间的关系；
（2）由图象知$\frac{1}{2}$时小张骑行了（15-10）千米，小王行驶20千米，不难计算出他们各自的速度；
（3）求出l₁、l₂的直线解析式，列方程即可求解．

解答 解：（1）根据题意由图象可以看出，l₁表示的是小张距甲地的距离与时间的关系；
（2）由图象知$\frac{1}{2}$时小张骑行了（15-10）千米，小王行驶20千米，
∴小张的速度：5÷$\frac{1}{2}$=10千米/时，小张的速度：20÷$\frac{1}{2}$=40千米/时；
（3）由图象知，l₁过（0，10）和（$\frac{1}{2}$，15）
设l₁的直线解析式为：y₁=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{b=10}\\{\frac{1}{2}k+b=15}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=10}\\{b=10}\end{array}\right.$
∴y₁=10x+10，
由图象知l₂过原点和（$\frac{1}{2}$，20）
设l₂的直线解析式为：y₂=kx，则20=$\frac{1}{2}$k，
解得：k=40，
∴y₂=40x．
当小王追上小张时，即10x+10=40x，
解得x=$\frac{1}{3}$h，
y₂=40×$\frac{1}{3}$=$\frac{40}{3}$千米．
故出发$\frac{1}{3}$小时后小王追上小张，此时他们距甲地距离为$\frac{40}{3}$千米．

点评 本题考查了一次函数的图象和实际应用，根据横纵坐标表示的意义，读懂题意，是解决问题的关键．