题目内容
19．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤．通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低1元，每天可多售出200斤．为了保证每天至少售出260斤张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是200x+100斤（用含x的代数式表示）；
（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
分析 （1）根据“售价每降低1元，每天可多售出200斤”结合售价为4元时每天销售100斤，即可得出售价降低x元时的每天销售量；
（2）根据“盈利总金额=每斤利润×每天销量”结合（1）的结论，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出每斤的售价降低多少元．
解答 解：（1）∵售价每降低1元，每天可多售出200斤，
∴售价降低x元时，每天销售量为：100+200x．
故答案为：200x+100．
（2）由已知得：（4-2-x）（200x+100）=300，
整理得：2x2-3x+1=0，
解得：x1=$\frac{1}{2}$=0.5，x2=1，
当x=0.5时，200x+100=200，
∵200＜260，
∴x=0.5不合适．
∴销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低1元．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，根据数量关系列出一元二次方程是解题的关键．
练习册系列答案
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