Question

12．设x₁，x₂是关于x的一元二次方程2x²+x-2=0的两个根，求下列各式的值：
（1）x₁+x₂
（2）x₁•x₂．

Answer 1

分析 （1）根据根与系数的关系x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，结合方程的系数即可得出结论；
（2）根据根与系数的关系x₁•x₂=$\frac{c}{a}$，结合方程的系数即可得出结论；

解答 解：（1）∵x₁，x₂是关于x的一元二次方程2x²+x-2=0的两个根，
∴x₁+x₂=-$\frac{1}{2}$；
（2）∵x₁，x₂是关于x的一元二次方程2x²+x-2=0的两个根，
∴x₁•x₂=-1．

点评 本题考查了根与系数的关系，熟练掌握x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$和x₁•x₂=$\frac{c}{a}$是解题的关键．