Question

某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x=

 

．

Answer 1

分析：除去x以后的三个数从小到大排列为：8，10，10．讨论x与8和10的大小关系，就可以确定这组数的中位数的值，根据中位数与平均数相等就可以得到一个关于x的方程，从而求出x的值．

解答：解：这组数据的总和应该是10+10+x+8，那么这组数据的平均数应该是

10+10+x+8

4

=

28+x

4

当x≤8时，数据的排列顺序是x，8，10，10．因此中位数应该是（8+10）÷2=9，即

28+x

4

=9，解得x=8．
当8≤x＜10时，数据的排列顺序应该是8，x，10，10．因此中位数应该是

x+10

2

，即

x+10

2

=

28+x

4

，解得x=8．
当x≥10时，数据的排列顺序应该是8，10，10，x．因此中位数应该是10．即

28+x

4

=10，解得x=12．
综上所述，x的值应该是8或12．
故填8或12．

点评：正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．